动态规划经典题型，难度中等，用到最长上升子序列与最长下降子序列

题目

N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N−K) 位同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。     

合唱队形是指这样的一种队形：设 K 位同学从左到右依次编号为 1，2…，K，他们的身高分别为 T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足 T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。     

你的任务是，已知所有 N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式 输入的第一行是一个整数 N，表示同学的总数。

第二行有 N 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 Ti 是第 i 位同学的身高(厘米)。

输出格式 输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

数据范围 2≤N≤100, 130≤Ti≤230 输入样例：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例：

4

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105],f[105],g[105];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    //最长上升子序列
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        }
    }

    //最长下降子序列
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        g[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--)
        {
            if(a[j]<a[i]) g[i]=max(g[i],g[j]+1);
        }
    }
    int res=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        res=max(res,f[i]+g[i]-1);
    }
    cout<<n-res;
}