逻辑学导论 期末复习
三段论规则
1、三段论中只能有三个概念（或三个项即大、中、小项）。
2、中项在前提中至少要周延一次。
3、在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。
4、两个否定前提推不出结论。
5、如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。
6、从两个特称前提不能得出结论。
7、如果前提中有一个是特称，那么结论必为特称。
8、如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，那么就推不出结论。
模态推理
模态推理就是以模态判断为前提或结论的推理。
名词含义
- SAP: 所有的S都是P
- SEP: 所有的S都不是P
- SIP: 有些S是P
- SOP: 有些S不是P
推理
1、“必然（p并且q）”等值于 “必然p并且必然q”。
“等值”的含义是：前后可以互推。
例如，“资本主义要灭亡并且共产主义要胜利是必然的”等值于“资本主义要灭亡是必然的，并且共产主义要胜利也是必然的。”两个判断可以前后互推。
2、“必然p或者必然q ”蕴涵“必然（p或q）”。
“蕴涵”的含义是，前后不能互推，只能前者“蕴涵”后者，后者不能“蕴涵”前者。
例如，“必然A队获得篮球冠军或者必然B队获得篮球冠军”蕴涵“A队获得篮球冠军或者B队获得篮球冠军是必然的”。可以由前者推出后者，但后者不一定必然能推出前者。
3、“可能（p或q）”等值于“可能p或可能q”。
例如，“可能明天刮风或下雨”等值于“可能明天刮风或可能明天下雨。” 前后可以互推。
4、“可能（p并且q）”蕴涵“可能 p并且可能q”。
例如，“可能明天既刮风又下雨”蕴涵“可能明天刮风并且可能明天下雨。”可以由前者推出后者，但后者不一定必然能推出前者。
5、“不可能（p并且非q ）”等值于“必然（如果p那么q ）”。
例如，“不可能一个政府执行反动的政策而不会遭到人民的反对”等值于“如果一个政府执行反动的政策，那么就会遭到人民的反对，这是必然的”。前后可以互推。
6、“并非（必然所有S都是P）”等值于“可能有的S不是P ”。
例如，“并非必然所有文学家都是戏剧家”等值于“可能有的文学家不是戏剧家”。前后可以互推。
7、“并非（必然所有S都不是）”等值于“可能有的S是P”。
例如，“并非必然所有运动员都不能跳过二米五”等值于“可能有的运动员能跳过二米五”。前后可以互推。
8、“并非（可能所有S都是P）”等值于“必然有的S不是P”。
例如，“不可能一切规律都已为我们所掌握”等值于“必然有的规律还没有为我们所掌握”。 前后可以互推。
9、“并非（可能所有S都不是P）”等值于“必然有的S是P”。
例如，“不可能任何科学都没有阶级性”等值于“必然有的科学有阶级性”。前后可以互推。
从上面6至9的等值关系，可以看出：“必然SAP”与“可能SOP”是一对矛盾判断；“可能SAP”与“必然SOP”之间也有矛盾关系。此外，“必然SEP”与“可能SIP”之间，“可能SEP”与必然SIP之间，也是矛盾关系。
应当注意：“必然SAP”与“必然SOP”之间，却没有矛盾关系。（“必然SAP”与“可能非SAP”是矛盾关系）我们可以设想这一种情况：可能所有S是P,但又不必然所有S是P。在这种情况下，“必然SAP”是假的，而“必然SOP”也是假的。
由此可以看出，否定“必然SAP”（即“并非（必然SAP）”），并不蕴涵（因而推不出）“必然SOP”。
同样地，“可能SAP”与“可能SOP”之间，也没有矛盾关系。因而，否定前者并不蕴涵(因而推不出)后者。
同样地，“必然SEP”与”“必然SIP”之间，“可能SEP”与“可能SIP”之间，也都没有矛盾关系。
模态判断的逻辑方阵
必然P ------反对------ 必然非P
| \ / |
| \ 矛 /矛 |
| \ 盾 / 盾 |
差 \ / | 差
等 \ | 等
| / \ |
| / \ |
| / \ |
可能P ----下反对------ 可能非P参考
【吴时红】逻辑学导论课件